题目

已知y=f（x）是定义在R上周期为4的奇函数，且0≤x≤2时，f（x）=x²-2x则10≤x≤12时，f（x）=______．

提问时间：2020-11-23

答案

∵y=f（x）是定义在R上周期为4的周期函数，
f（x-12）=f（x）
由10≤x≤12时，-2≤x-12≤0，0≤12-x≤2
∵0≤x≤2时，f（x）=x²-2x
∴f（12-x）=（12-x）²-2（12-x）=x²-22x+120
又∵y=f（x）是定义在R上的奇函数，
∴f（x-12）=-f（12-x）=-x²+22x-120
故答案为：-x²+22x-120