题目
已知sinx,cosx是关于x 的方程x*x-ax+a=0的两根 求cos(90°-x)的三次方+sin(90°-x)的值
提问时间：2020-11-23
答案
sinx+cosx=a
{
sinxcosx=a
∵（sinx+cosx）^2=1 + 2*sinxcosx
∴a^2-2*a-1=0 ∴a=1-√2 或 a=1+√2 （舍去）
[cos(90°-x)]^3 + sin(90°-x)
=(sinx)^3 + cosx
=sinx(1-cosx*cosx) + cosx
=sinx+cosx-sinx*cosx*cosx
=sinx*cosx-（sinx+cosx）*cosx
=-(cosx)^2
(sinx)^2+(cosx)^2=1
由{
(sinx)^2*(cosx)^2=a^2=3-2√2
解方程y^2-y+(3-2√2)=0
得(cosx)^2=[1±√（8√2-11）]/2
∴原式=[-1±√（8√2-11）]/2
{
sinxcosx=a
∵（sinx+cosx）^2=1 + 2*sinxcosx
∴a^2-2*a-1=0 ∴a=1-√2 或 a=1+√2 （舍去）
[cos(90°-x)]^3 + sin(90°-x)
=(sinx)^3 + cosx
=sinx(1-cosx*cosx) + cosx
=sinx+cosx-sinx*cosx*cosx
=sinx*cosx-（sinx+cosx）*cosx
=-(cosx)^2
(sinx)^2+(cosx)^2=1
由{
(sinx)^2*(cosx)^2=a^2=3-2√2
解方程y^2-y+(3-2√2)=0
得(cosx)^2=[1±√（8√2-11）]/2
∴原式=[-1±√（8√2-11）]/2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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