题目

我有一个十分复杂的数学难题需要请人列个公式出来,
这是一个算罚息的题目,也可以说是利滚利的题目
假设每天利息6000元,每一天的逾期违约金是0.2%,那么逾期一天就是6012元,逾期2天就要把前面一天的12元也滚到里面去乘以0.2%,也就是说
[6012（第一天的利息+罚息）+6000]x0.2%这个是第二天的罚息24.024元.如果第二天还上了就是6012+6024.024就可以了,如果没还,那么第三天开始
[6012+6024.024+6000（这个6000是第三天的利息）]x0.2%=第三天的罚息36.072048 加上6012+6024+6000=18072.096048得出第三天结清要付的钱
6000x1.002x1天=逾期一天所需要还的利息和罚息,如果没还自动滚到下一天去
（6000x1.002x1天+6000）x1.002=逾期2天所需要还的利息和罚息
[（6000x1.002x1天+6000）x1.002+6000]x1.002=逾期3天所需要还的利息和罚息
……
以此类推,那么我想知道客户在N天后还钱,届时的利息和罚息之和是多少,求公式!
经过我大致的计算假设6000=M 1.002=K 那么
第一天=MK
第二天= M 乘以 K 的平方+MK
第三天= M 乘以 K 的三次方 + M 乘以 K 的平方+MK
第四天= M 乘以 K 的四次方+ M 乘以 K 的三次方 + M 乘以 K 的平方+MK
以此类推，那么第N天呢？所以需要公式

提问时间：2020-11-23

答案

第n天公式=MX（1+0.2%)^n（其中,n是违约的天数,M是本金----相当于您这里的6000元）当n=0,也就是违约0天,M X（1+0.2%)^0=M（0除外,任何数的0次方等于1）当n=1,也就是违约1天,M X（1+0.2%)^1=M X（1+0.2%)当n=2,也就是...