题目
设有编号为1,2,3,4,5的五个球和编号为1,2,3,4,5的五个盒子,现将这五个球放入5个盒子内
(1)只有一个盒子空着,共有多少种投放方法?
(2)没有一个盒子空着,但球的编号与盒子编号不全相同,有多少种投放方法?
(3)每个盒子内投放一球,并且至少有两个球的编号与盒子编号是相同的,有多少种投放方法?
(1)只有一个盒子空着,共有多少种投放方法?
(2)没有一个盒子空着,但球的编号与盒子编号不全相同,有多少种投放方法?
(3)每个盒子内投放一球,并且至少有两个球的编号与盒子编号是相同的,有多少种投放方法?
提问时间:2020-11-22
答案
首先选定两个不同的球,看作一个球,选法有C52=10种,
再把“空”当作一个球,共计5个“球”,投入5个盒子中,有A55=120种投放法.
∴共计10×120=1200种方法
(2)没有一个盒子空着,相当于5个元素排列在5个位置上,有A55种,而球的编号与盒子编号全相同只有1种,所以没有一个盒子空着,但球的编号与盒子编号不全相同的投法有 A55-1=119种.
(3)不满足条件的情形:第一类,恰有一球相同的放法:C51×9=45,
第二类,五个球的编号与盒子编号全不同的放法:5!(
−
+
−
)=44
∴满足条件的放法数为:
A55-45-44=31(种).
再把“空”当作一个球,共计5个“球”,投入5个盒子中,有A55=120种投放法.
∴共计10×120=1200种方法
(2)没有一个盒子空着,相当于5个元素排列在5个位置上,有A55种,而球的编号与盒子编号全相同只有1种,所以没有一个盒子空着,但球的编号与盒子编号不全相同的投法有 A55-1=119种.
(3)不满足条件的情形:第一类,恰有一球相同的放法:C51×9=45,
第二类,五个球的编号与盒子编号全不同的放法:5!(
1 |
2! |
1 |
3! |
1 |
4! |
1 |
5! |
∴满足条件的放法数为:
A55-45-44=31(种).
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
- 1We are going to discuss the reasons that might lead to ____.
- 2在梯形ABCD中,DC∥AB,DC+CB=AB,且∠A=51°,则∠B的度数是_度.
- 3一个正方体的表面积是54平方分米,这个正方体所有棱长之和是多少?
- 4洗手的时候,日子从水盆里过去;吃饭的时候,日子从饭碗里过去;默默时,便从凝然的双眼前过去.写句子照
- 510%氢丫化钾溶液56克,加入一定量的稀硫酸,洽洽恰好完全反应后溶液80.5克,求稀硫酸质量和所用稀硫酸溶质的质量分数
- 6把They are on my desk.改为一般疑问句.是Are they on my des
- 7三角形的内切圆半径公式用边表示
- 8Dale had a headache last night (对had a headache)提问
- 91.骑玉兔到广寒遇嫦娥将桂攀满身翻郁两袖馨香
- 10We have red,green and yellow sweaters for you.(改为同义句)We have____ ____ ____ ___ red,green and yellow
热门考点
- 1英语单双元音共有几个分别是哪些
- 2若m是有理数,则|m|+m的值( ) A.不可能是正数 B.一定是正数 C.不可能是负数 D.可能是正数,也可能是负数
- 3某烧杯中装有一定量的盐水用天平测得它的总质量为120克,现将盐水倒入量筒当示数为25毫升时停止,再用天
- 4初速度为v0的物体以不变的加速度a作直线运动,如果要使速度增加到初速度的n倍,则经
- 5金属钠和氯化镁与氯化铝的混合溶液如何产生氢气和沉淀?麻烦写下方程式……
- 6help me:分解因式:x-y-xx+2xy-yy+2=0
- 7虚拟语气从句中过去将来时的这四个助动词都可以用吗?
- 8已知R-Cl+H2O =R-OH+HCl(反应条件是NaOH).试以乙醇、浓硫酸、食盐和二氧化锰为主要原料合成二氧六醚 .写出方程式
- 9已知三角形ABC的三边所在直线的方程是AB:5x-y-12=0;BC:x+3y+4=0;CA:x-5y+12=0,求BC边上的高所在直线的方程.
- 10用C语言编写程序,计算S的近似值.第6、7题