题目
若负数a,b,c满足a+b+c=-1,则1/a+1/b+1/c的最大值是?均值定理为方向能否求解
若负数a,b,c满足a+b+c=-1,则1/a+1/b+1/c的最大值是?
均值定理为方向能否求解
若负数a,b,c满足a+b+c=-1,则1/a+1/b+1/c的最大值是?
均值定理为方向能否求解
提问时间:2020-11-22
答案
1/a+1/b+1/c=-(a+b+c)/a- (a+b+c)/b- (a+b+c)/c=-1-b/a-c/a-a/b-1-c/b-a/c-b/c-1
=-3-( b/a+ a/b+ c/a+ a/c+ c/b+ b/c)
因为a,b均为负数,所以b/a,a/b是正数.b/a+ a/b≥2.
同理:c/a+ a/c≥2 c/b+ b/c≥2
从而-3-( b/a+ a/b+ c/a+ a/c+ c/b+ b/c)≤-9
1/a+1/b+1/c的最大值是-9.
=-3-( b/a+ a/b+ c/a+ a/c+ c/b+ b/c)
因为a,b均为负数,所以b/a,a/b是正数.b/a+ a/b≥2.
同理:c/a+ a/c≥2 c/b+ b/c≥2
从而-3-( b/a+ a/b+ c/a+ a/c+ c/b+ b/c)≤-9
1/a+1/b+1/c的最大值是-9.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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