题目
如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O上一点,AD垂直于过点C的切线,垂足为D.
(1)求证:AC平分∠BAD;
(2)若AC=2
,CD=2,求⊙O的直径.
(1)求证:AC平分∠BAD;
(2)若AC=2
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提问时间:2020-11-22
答案
(1)证明:如图,连接OC,∵DC切⊙O于C,∴OC⊥CF,∴∠ADC=∠OCF=90°,∴AD∥OC,∴∠DAC=∠OCA,∵OA=OC,∴∠OAC=∠OCA,∴∠DAC=∠OAC,即AC平分∠BAD.(2)连接BC.∵AB是直径,∴∠ACB=90°=∠ADC,∵∠DAC...
(1)连接OC,根据切线的性质判断出AD∥OC,得到∠DAC=∠OCA,再根据OA=OC得到∠OAC=∠OCA,可得AC平分∠BAD.
(2)连接BC,得到△ADC∽△ACB,根据相似三角形的性质即可求出AB的长.
(2)连接BC,得到△ADC∽△ACB,根据相似三角形的性质即可求出AB的长.
切线的性质;角平分线的性质;勾股定理;相似三角形的判定与性质.
本题考查了切线的性质、角平分线的性质、勾股定理、相似三角形的判定与性质,是一道综合性较强的题目,作出相应辅助线是解题的关键.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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