题目
方向导数题
函数u=xy2+z3-xyz在点P0=(0,-1,2)沿方向l=(1,根号2,1) 的方向导数是多少,答案是15/2,但我算得是(11-3根号2)/2,难道算错?
函数u=xy2+z3-xyz在点P0=(0,-1,2)沿方向l=(1,根号2,1) 的方向导数是多少,答案是15/2,但我算得是(11-3根号2)/2,难道算错?
提问时间:2020-11-22
答案
cosα = 1/√(1+2+1) = 1/2
cosβ = √2/√(1+2+1) = √2/2
cosγ = 1/√(1+2+1) = 1/2
∂u/∂x = y² - yz = 3
∂u/∂y = 2xy - xz = 0
∂u/∂z = 3z² - xy = 12
方向导数
=1/2 * 3 + √2/2 * 0 + 1/2 * 12
=15/2
cosβ = √2/√(1+2+1) = √2/2
cosγ = 1/√(1+2+1) = 1/2
∂u/∂x = y² - yz = 3
∂u/∂y = 2xy - xz = 0
∂u/∂z = 3z² - xy = 12
方向导数
=1/2 * 3 + √2/2 * 0 + 1/2 * 12
=15/2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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