题目
已知函数f(x)=1nx-a^2x^2 ax(a≥1)证明:f(x)在区间1到正无穷大上是减函数 2、当a=1时,证明函...
已知函数f(x)=1nx-a^2x^2 ax(a≥1)证明:f(x)在区间1到正无穷大上是减函数 2、当a=1时,证明函数f(x)只有一个零点
已知函数f(x)=1nx-a^2x^2 ax(a≥1)证明:f(x)在区间1到正无穷大上是减函数 2、当a=1时,证明函数f(x)只有一个零点
提问时间:2020-11-22
答案
1) f'(x)=1/x-2a^2x+a=(-2a^2x^2+ax+1)/x=(2ax+1)(-ax+1)/x<0,是减的.
2)a=1时,f'(x)=(2x+1)(-x+1)/x<0
f(x)在(1,正无穷)递减
所以最大值f(1)=0-1+1=0
所以f(x)恰好有一个零点
2)a=1时,f'(x)=(2x+1)(-x+1)/x<0
f(x)在(1,正无穷)递减
所以最大值f(1)=0-1+1=0
所以f(x)恰好有一个零点
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1I think __it____ our responsibility to do something for the 2008 Olympic Games.
- 2铁和三氧化二铁的混合物加入硝酸中的化学方程式
- 3丛平面外一点引垂线段DA斜线DB,DC,DA=a角BDA=角CDA=60度,角BDC=90度
- 4甲乙两数的和是12.6,如果甲数的小数点向右移动一位,正好等于乙数的8倍,乙数是( )
- 5已知RT△abc 斜边bc=10 则直角顶点A的运动轨迹是
- 6定义新运算,a△b=3a-3b,已知x△(4△1)=7,求x的值.速度10点半之前
- 7已知a05+ab=-3,ab+b05=7,试求a05+2ab+b05,a05-b05的值
- 8已知n为整数,(n-1)^2x^2-5n(n-1)x+(6n^2-n-1)=0至少有一个整数根.则所有n值的和为?
- 9解方程组{x+y=14,y+z=21,x+z=11.
- 10求助絮凝沉淀池设计参数,水量10m3/h,进水COD150mg/L
热门考点