题目

求函数y=-2x+√（x+1）（0≤x≤1）的·最大值和最小值.

提问时间：2020-11-22

答案

y=-2x+√（x+1）
因为 0≤x≤1
所以 t=√(x+1)
则 1≤t≤√2
x=t²-1
则
y=-2(t²-1)+t
=-2t²+t+2
=-2(t-1/4)²+17/8
因为 t∈[1,√2]
当 t=1时 y=1
当 t=√2时
y=-2(√2-1/4)²+17/8
=-2(2+1/16-√2/2)+17/8
=-2(33/16-√2/2)+17/8
=-33/8+√2+17/8
=√2-2

最大值为 1 最小值为 √2-2