题目
求不定积分 1/x^2·根号下x^2+4 x/sinx^2
这是两个。第一个是 1/x^2·根号下x^2+4
第二个是 x/sinx^2
这是两个。第一个是 1/x^2·根号下x^2+4
第二个是 x/sinx^2
提问时间：2020-11-22
答案
∫ √(x^2+4)/x^2 dx
let
x=2tany
dx = 2(secy)^2 dy
∫ √(x^2+4)/x^2 dx
=(1/2)∫ [secy/(tany)^2] dy
=(1/2)∫ [cosy/(siny)^2] dy
= -(1/2)(1/siny) + C
=-(1/2)[√(x^2+4) /x] + C
∫ x/sin(x^2) dx
=(1/2)∫ csc(x^2) dx^2
=(1/2)ln|csc(x^2)-cot(x^2)| + C
let
x=2tany
dx = 2(secy)^2 dy
∫ √(x^2+4)/x^2 dx
=(1/2)∫ [secy/(tany)^2] dy
=(1/2)∫ [cosy/(siny)^2] dy
= -(1/2)(1/siny) + C
=-(1/2)[√(x^2+4) /x] + C
∫ x/sin(x^2) dx
=(1/2)∫ csc(x^2) dx^2
=(1/2)ln|csc(x^2)-cot(x^2)| + C
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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