题目

如图，AD=BC，请添加一个条件，使图中存在全等三角形并给予证明．
你所添加的条件为：______．

提问时间：2020-11-22

答案

所添加条件为PA=PB，
得到的一对全等三角形是PAC△≌△PBD．
证明：∵AD=BC，
∴AD-CD=BC-CD，
∴AC=BD，
∵PA=PB，
∴∠A=∠B，
在△PAC和△PBD中，

PA＝PB ∠A＝∠B AC＝BD

，
∴△PAC≌△PBD．
故答案是PA=PB（不唯一）．

所添加条件为PA=PB．根据PA=PB，可得∠A=∠B，而AD=BC，根据等式性质可得AC=BD，于是根据SAS可证△PAC≌△PBD，答案不唯一，只要能证明一对三角形全等即可．

本题考点：全等三角形的判定．

考点点评：本题考查了全等三角形的判定和性质，解题的关键是考虑添加一个条件，能出现两个全等需要的条件．