题目
3.设G为n阶有向简单图,每个点的入度大于等于3,证明G中存在长度大于等于4的圈.
提问时间:2020-11-22
答案
设AB为G的一条最长路径
设C、D、E为A的3个前驱结点,
则C一定在AB上(否则路径CAB比最长路径AB还长)
同理D、E也在AB上,
不失一般性,存在路径 A->C->D->E->B (E和B也可能是同一点,不过不影响结论)
故存在长度至少为4的环 A->C->D->E->A
设C、D、E为A的3个前驱结点,
则C一定在AB上(否则路径CAB比最长路径AB还长)
同理D、E也在AB上,
不失一般性,存在路径 A->C->D->E->B (E和B也可能是同一点,不过不影响结论)
故存在长度至少为4的环 A->C->D->E->A
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 140.2%等于分数是多少
- 2《金缕衣》中的 劝君莫惜金缕衣,劝君惜取少年时. 译文.
- 3爩 字义 词语 造句
- 4在△ABC中,a,b,c分别是角A、B、C的对边,且a2+b2=c2+根号2×ab.求
- 515公里等于多少米?
- 6设U={(x,y)|y=3x-1},A={(x,y)|(y-2)/(x-1)=3},求A的补集?
- 78又5分之4÷[7.8+1/4*(2.75+1.25)]
- 8一个三角形的两边长分别是2和7,另一边长a为偶数,且2<a<8,则这个三角形的周长为_.
- 9talk about the good and bad aspects about having the following jobs!
- 10三天打鱼两天晒网是几天
热门考点
- 1Wow So many animals .Look What a big elephant
- 2用下面的词语各写一段话
- 3解方程:(sin2x+cos2x)/(1-sin^2x-2cos2x)=2
- 4badly off 是形容词短语还是副词短语
- 5I have a new friend.his name is zhao qiang.he is ten years old.he is from canada.he has short hair a
- 6English -language movies和English movies区别
- 7用太阳闹钟小鸟写一段话
- 8写一段苏轼的颁奖词 要很少人知道的
- 924:( )=2:( )=8:5=( ):40=( ):( )
- 10(根号3-3根号12-根号6)X2根号3+5根号2求解?疑问:3根号12化简的过程?求大