题目
已知abc=1,a+b+c=2,a²+b²+c²=3,则1/(ab+c-1)+1/(bc+a-1)+1/(ac+b-1)的值是( )
题是没有错的哦!我看见人家解答出来了,但是由于太过复杂...所以希望有人能有更简单的方法~~
题是没有错的哦!我看见人家解答出来了,但是由于太过复杂...所以希望有人能有更简单的方法~~
提问时间:2020-11-22
答案
a+b+c=2
ab+c-1=ab+2-a-b-1=ab-a-b+1=(a-1)(b-1)
1/(ab+c-1)=1/(a-1)(b-1))
1/(ab+c-1)+1/(bc+a-1)+1/(ac+b-1)
=1/(a-1)(b-1))+1/(c-1)(b-1))+1/(a-1)(c-1))
=(a+b+c-3)/((a-1)(b-1)(c-1))
=-1/((a-1)(b-1)(c-1))
(a-1)(b-1)(c-1)
=abc+a+b+c-1-ab-ac-bc
=1+2-1-ab-ac-bc
=2-ab-ac-bc
(a+b+c)^2=a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc
2^2=3+2(ab+ac+bc)
ab+ac+bc=1/2
(a-1)(b-1)(c-1)=2-1/2=3/2
1/(ab+c-1)+1/(bc+a-1)+1/(ac+b-1)
=-1/((a-1)(b-1)(c-1))
=-2/3
ab+c-1=ab+2-a-b-1=ab-a-b+1=(a-1)(b-1)
1/(ab+c-1)=1/(a-1)(b-1))
1/(ab+c-1)+1/(bc+a-1)+1/(ac+b-1)
=1/(a-1)(b-1))+1/(c-1)(b-1))+1/(a-1)(c-1))
=(a+b+c-3)/((a-1)(b-1)(c-1))
=-1/((a-1)(b-1)(c-1))
(a-1)(b-1)(c-1)
=abc+a+b+c-1-ab-ac-bc
=1+2-1-ab-ac-bc
=2-ab-ac-bc
(a+b+c)^2=a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc
2^2=3+2(ab+ac+bc)
ab+ac+bc=1/2
(a-1)(b-1)(c-1)=2-1/2=3/2
1/(ab+c-1)+1/(bc+a-1)+1/(ac+b-1)
=-1/((a-1)(b-1)(c-1))
=-2/3
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
- 1鲁迅生平简介
- 2-x次方+4x-5是按x降幂排列的,是( )次( )项式,则多项式按x升幂排列是( )
- 3一批香蕉,卖掉140千克后,原来香蕉的质量正好是剩下香蕉的5倍,这批香蕉共有多少千克?
- 40 1 2 6 24,照这个规律下个数字是多少,为什么
- 5氯气通入SO2溶液中反应的化学方程式和离子方程式是什么?
- 6I would like to know who U are as soon as possible!
- 7chalk 是不是不可数名词
- 8一个三角形的面积是2.5平方米,与它等底等高的平行四边形的面积是_平方米.
- 9一条平行于直线y=-3x的直线交x轴于点(2,0),则该直线与y轴的交点是?
- 10also 的用法
热门考点
- 1宇宙包括什么星
- 2be known to=
- 3I never thought I would have a life-changing experience at Wal-Mart. Although my thoughts were
- 41000×12÷125简便运算
- 5已知y=f(x)在定义域(-1,1)上是减函数,其图象关于原点对称,且f(1-a)+f(1-2a)<0,则a的取值范围是_.
- 6英语翻译
- 7早晨升旗排队时,只要我们每个人都只能看见自己前面的一个人,队就排直了,这是应用了光_传播的原理.
- 8在种子胚的结构中既能储存营养物质又能转运营养物质的结构是由_发育而成的.
- 9能够反应一组数据离散程度的统计量是什么?
- 10形容玉珠等光彩鲜明的二字词语是什么?