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题目
甲、乙两人在铁路旁边以同样的速度沿铁路方向相向而行,恰好有一列火车开来,整列火车经过甲身边用了18秒,2分后又用了15秒从乙身边开过.
问:(1)火车速度是甲的速度的几倍?
(2)火车经过乙身后,甲、乙两人还需要多少时间才能相遇?

提问时间:2020-11-22

答案
(1)设火车的长度为S,火车速度为V1,甲乙的速度为V2,由此可得:
(V1-V2)×18=(V1+V2)×15
    18V1-18V2=15V1+15V2,
          3V1=33V2,
          V1=11V2.
答:火车速度为甲的速度的11倍.
(2)2分钟=120秒,
135V1-135V2
=135×11V2-135V2,
=1485V2-135V2,
=1350V2.
1350V2÷(V2+V2),
=1350V2÷2V2,
=675(秒).
答:火车经过乙身后,甲、乙工人还需要675秒才能相遇
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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