题目

（1）求在x轴上与点A（5,12）的距离为13的点的坐标；
（2）已知点P的横坐标是7,点P与点N（-1,5）间的距离等于10,求点P的纵坐标

提问时间：2020-11-22

答案

1)设该点为M点
∵ M在x轴上
∴ 设M（0,y）
由两点之间线段长公式得：
√（(0-5)^2 + (y-12)^2） = 13
两边同时平方得：
(0-5)^2 + (y-12)^2 = 169
整理得：
y^2 - 24y = 0
y1 = 0
y2 = 24
∴M1 (0,0),M2 (24,0)
2)
∵ P的横坐标是7
∴ 设M（7,y)
由两点之间线段长公式得：
√（(7-(-1))^2 + (y-5)^2） = 10
两边同时平方得：
(7-(-1))^2 + (y-5)^2 = 100
整理得：
y^2 - 10y + 11 = 0
解得：
y1 = 5+√14
y2 = 5-√14
∴M1 (7,5+√14),M2 (7,5-√14)