题目

求解一道很经典的数学题 （要求有解题过程）
10．某火车站在节日期间的某个时刻候车旅客达到高峰,此时旅客还在按一定
的流量到达,如果只打开三个检票口,需要半小时才能使所有滞留旅客通过
检票口,如果打开六个检票口则只需10分钟就能让所有滞留旅客通过,现要
求在5分钟内使所有滞留旅客通过,则至少需要同时打开______个检票口（假
设每个检票口单位时间内的通过量相等）．

提问时间：2020-11-21

答案

设原有旅客x人,每分钟又来y人,每个检票口每分钟检z人.
3×30×z=x+30y (1)
6×10×z=x+10y (2)
(1)-(2)
20y=30z
y=1.5z
代入(1)
x=45z
(45z+5×1.5z)/(5z)=10.5
需要开11个检票口.