题目
已知从1开始连续n个自然数相乘.乘积的尾部恰有25个连续的0,那么n的最大值是多少?
提问时间:2020-11-21
答案
尾部有1个0时,因数中的质因数有1组(2*5)
尾部有2个0时,因数中的质因数有2组(2*5)
……
尾部有25个0时,因数中的质因数有25组(2*5)
1至n的连续自然数中,质因数含2的忽略不计(质因数2的个数多于5)
含质因数5的依次:5,10,15,20,25(含2个),30,35,40,45,
50(含2个),55,60,65,70,75(含2个),80,85,90,95,
100(含2个),105,至105为止共含25个质因数5.
n最大是109 ,不能是110,否则乘积的尾部有26个0
尾部有2个0时,因数中的质因数有2组(2*5)
……
尾部有25个0时,因数中的质因数有25组(2*5)
1至n的连续自然数中,质因数含2的忽略不计(质因数2的个数多于5)
含质因数5的依次:5,10,15,20,25(含2个),30,35,40,45,
50(含2个),55,60,65,70,75(含2个),80,85,90,95,
100(含2个),105,至105为止共含25个质因数5.
n最大是109 ,不能是110,否则乘积的尾部有26个0
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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