题目

一堆苹果,2个人分剩1个,3个人分剩2个,4个人分剩3个,5个人分剩4个,6个人分剩5个,11个人正好分完
有一堆苹果,2个人分剩1个,3个人分剩2个,4个人分剩3个,5个人分剩4个,6个人分剩5个,7个人分剩6,8个人分剩7个,9个人分剩8个,10个人分剩9个,11个人刚好分完,请问这堆苹果一共有多少个?请说明为什么,不要只有公式,也不要只是找网上的,如果您能保证让我明白,我会再加50分!

提问时间：2020-11-21

答案

这堆苹果加1个后分给2个人、3个人、4个人、5个人、6个人、7个人8个人、9个人、10个人
都正好分完,
所以 这堆苹果的个数加1所得的数一定是：2、3、4、5、6、7、8、9、10的公倍数,
这堆苹果的个数就是这个公倍数减去1,
又因为 这堆苹果11个人刚好分完,
所以 这堆苹果的个数一定是11的整数倍.
因为 2、3、4、5、6、7、8、9、10的公倍数是2520、5040、.
所以 这堆苹果至少有2519个.