题目
f(x)二阶可导函数,f(0)的一阶导数=0,f(0)的二阶导数≠0,则f(x)-f(0)为x的几阶无穷小
提问时间：2020-11-21
答案
由泰勒展开,在x=0的邻域内展开f(x):
f(x)=f(0)+f'(0)x+f"(0)x^2/2!+...=f(0)+f"(0)x^2/2+..
f(x)-f(0)=f"(0)x^2/2+.
因f"(0)不为0,因此f(x)-f(0)为x的二阶无穷小.
f(x)=f(0)+f'(0)x+f"(0)x^2/2!+...=f(0)+f"(0)x^2/2+..
f(x)-f(0)=f"(0)x^2/2+.
因f"(0)不为0,因此f(x)-f(0)为x的二阶无穷小.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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