题目
已知直角三角形ABC的斜边BC在面α内,两直角边AB、AC分别与面a成30°和45°角,则斜边上的高AD与面α所成的角的正弦值为
回答的时候过程请详细些,挺复杂的,谢谢
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提问时间：2020-11-21
答案
过A做面α的垂直线,交面α于E,
则∠ABE=30°,∠ACE=45°
令AE=a,则AB=2a,AC=√2a,由勾股定理得：BC=√6a
在直角△ABC中,S=1/2AB*AC=1/2BC*AD,则AD=2a/√3
在直角△ADE中,由勾股定理的：DE=（√3/3）a
则,tan∠ADE=AE/DE=a/（√3/3）a=√3
所以斜边上的高AD与面α所成的角的正弦值为√3
则∠ABE=30°,∠ACE=45°
令AE=a,则AB=2a,AC=√2a,由勾股定理得：BC=√6a
在直角△ABC中,S=1/2AB*AC=1/2BC*AD,则AD=2a/√3
在直角△ADE中,由勾股定理的：DE=（√3/3）a
则,tan∠ADE=AE/DE=a/（√3/3）a=√3
所以斜边上的高AD与面α所成的角的正弦值为√3
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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