题目

设函数f(x)=根号3*COS平方WX+SINWX COS WX+A(其中W大于0,A属于R),且
F(X)的图象在Y轴右侧的第一个最高点的横坐标为六分之PAI.
(1)求W的值
(2)如果F(X)在区间[-3/PAI,6/5PAI]上的最小值为根号三,求A的值.
PS:PAI就是圆周率那个PAI,实在打不出来...抱歉,
我们学了倍角公式.
是PAI/6，是六做的分母

提问时间：2020-11-21

答案

f(x)
=√3cos²wx+sinwxcoswx+A
=2coswx[(√3)/2coswx+1/2sinwx]+A
=2coswx(sinPAI/3coswx+cosPAI/3sinwx)+A
=2coswxsin(PAI/3+coswx)+A
=sin(PAI/3+2wx)-sinPAI/3+A
=sin(PAI/3+2wx)-(√3)/2+A
当x=PAI/6时,PAI/3+2wx=PAI/2
PAI/3+2w*PAI/6=PAI/2
得,w=1/2
(2)
f(x)=sin(PAI/3+x)-(√3)/2+A在区间[-PAI/3,5PAI/6]上的最小值为
当x=5PAI/6时
f(5PAI/6)
=sin7PAI/6-(√3)/2+A
=-1/2-(√3)/2+A
=√3
解得A=[(3√3)+1]/2