题目

已知A1,A2,A3是抛物线Y=1/3X²上的三点,A1B1,A2B2,A3B3,分别垂直于X轴,垂足为B1,B2,B3,直线A2B2交线段A1A3于点C,
（1）如图 （2）A1,A2,A3三点的横坐标依次为1,2,3,线段CA2=( )
（2）如图（2）若将抛物线Y=1/3X²改为抛物线Y=1/3X²-X+1,A1,A2,A3三点的横坐标为连续整数,其他条件不变,求线段CA2的长
（3）若将抛物线Y=1/3X²改为抛物线Y=aX²+bX+c,A1,A2,A3 三点的横坐标为连续整数,其他条件不变,请猜想线段CA2的长（用a,b,c,表示,并直接写出答

提问时间：2020-11-21

答案

（1）方法一：∵A1、A2、A3三点的横坐标依次为1、2、3,∴A1B1= ×12= ,A2B2= ×22=2,A3B3= ×32= （1分）设直线A1A3的解析式为y=kx+b．∴ 解得 ∴直线A1A3的解析式为y=2x- ,∴CB2=2×2- = （2分）∴CA2=CB2-A2B2= -2...