题目

用矩阵的初等变换解下列线性方程组 x1+2x2+x3=3 -2x1+x2-x3=-3 x1+4x2+2x3=-5

提问时间：2020-11-21

答案

┏ 1 2 1 | 3 ┓
┃-2 1 -1 | -3 ┃
┗ 1 4 2 | -5 ┛→2×第一行加到第二行.-1×第一行加到第三行.（保留第一行）→
┏ 1 2 1 | 3 ┓
┃ 0 5 1 | 3 ┃
┗ 0 2 1 | -8 ┛→保留第三行.→
┏ 1 0 0 | 11┓
┃0 1 -1 | 19┃
┗0 2 1 | -8 ┛→保留第二行→
┏ 1 0 0 | 11┓
┃0 1 -1 | 19┃
┗0 0 3 | -46┛→→
┏ 1 0 0 | 11┓
┃0 1 0 | 11/3┃
┗0 0 1 | -46/3┛
x1＝11.x2＝11/3 x3＝-46/3.