题目
将函数y=-x2的图像进行怎样的平移,才能使平移后图像与y=x^2-x-2的两交点关于原点对称?求平移后解析式
提问时间:2020-11-21
答案
设 平移后的 解析式 为 y=-(x+a)^2 +b = -x^2 - 2ax -a^2+b
交点 x1,x2,方程 为 -x^2 - 2ax -a^2+b = x^2 - x -2
整理 2 x^2 + (2a-1)*x + a^2-b-2=0
根据韦达定理 x1 + x2= -(2a-1)/2
x1 * x2 = (a^2-b-2)/2
又因为 交点关于原点对称
x1 + x2= 0 -(2a-1)/2 =0
解得 a= 1/2
容易想到 x1^2+ x2^2= (x1+x2)^2 -4x1x2
= -2(a^2-b-2)
y1 + y2 = ( x1^2 - x1 -2 ) + (x2^2 - x2 -2 )
= x1^2 + x2^2 -(x1+x2) -4
= -2(a^2-b-2) -4
还是因为 交点关于原点对称
y1+y2=0 ,a^2-b=0
代入 a=1/2,b=1/4
所以 新的图像的解析式 为
y=-(x+a)^2 +b = -(x+1/2)^2 + 1/4
y= -x^2-x
交点 x1,x2,方程 为 -x^2 - 2ax -a^2+b = x^2 - x -2
整理 2 x^2 + (2a-1)*x + a^2-b-2=0
根据韦达定理 x1 + x2= -(2a-1)/2
x1 * x2 = (a^2-b-2)/2
又因为 交点关于原点对称
x1 + x2= 0 -(2a-1)/2 =0
解得 a= 1/2
容易想到 x1^2+ x2^2= (x1+x2)^2 -4x1x2
= -2(a^2-b-2)
y1 + y2 = ( x1^2 - x1 -2 ) + (x2^2 - x2 -2 )
= x1^2 + x2^2 -(x1+x2) -4
= -2(a^2-b-2) -4
还是因为 交点关于原点对称
y1+y2=0 ,a^2-b=0
代入 a=1/2,b=1/4
所以 新的图像的解析式 为
y=-(x+a)^2 +b = -(x+1/2)^2 + 1/4
y= -x^2-x
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点
- 1表达父爱的动作
- 2word中怎么将画出来的线与数字组合而变为一个图?
- 3如图,在半径为10cm的圆o中,做一个正六边形abcdef,试求此正六边形的面积
- 4嫦娥三号探测器于2013年12月2日在我国西昌卫星发射中心由长征乙运载火箭送入太空…… 随着嫦娥三号探测器的发射成功 作为中华少年的我们,面对祖国的飞速发展的科技,你想到了什么?想说点什么?
- 5一个三位数,它的各位上的数字都是1,这个数是什么?
- 61,瓦斯爆炸是空气中含甲烷5%—15%遇到火源所产生的爆炸.发生爆炸最强烈时,甲烷在空气中所占的体积应是()
- 7解释成语中“兵”的含义
- 8铅、锡与稀硝酸或浓硝酸反应方程式
- 9小亮练习投篮160次,命中率是百分之60,小亮投中了多少次?
- 10货币供给增加,LM曲线移动100,货币交易需求量为收入的一半,货币供给增加多少.求详细解答过程