题目

高中立体几何怎样用三垂线定理找二面角?

提问时间：2020-11-21

答案

*三垂线定理：在平面内的一条直线,如果和穿过这个平面的一条斜线在这个平面内的射影垂直,那么它也和这条斜线垂直.
“用三垂线定理找二面角”方法俗称“作一条连一条法”：
首先确定好两个平面（设交线l）,找到（一般有现成的）一条垂直于其中一个平面的直线（与另一平面有个交点）,设垂足为H,交点为P.
下面是关键步骤!：过H作交线的垂线（作一条）,与交线交于Q,连接PQ（连一条）.
HQ⊥l =>PQ⊥l（这步就是应用了三垂线定理^ ^） ,∠PQH就是二面角的平面角~