题目

在△ABC中，A=15°，则

3

sinA−cos(B+C)的值为（　　）
A.

2

2

B.

3

2

C.

2

D. 2

提问时间：2020-11-21

答案

∵∠A+∠B+∠C=180°
∴∠B+∠C=180°-∠A

3

sinA-cos（B+C）
=

3

sin15°-cos（180°-15°）
=

3

sin15°+cos15°）
=2sin45°
=2•

2

2

=

2

故选c．

首先利用三角形的内角和求出∠B+∠C=180°-∠A，然后将原式化简，再利用两角和的正弦公式，从而得到结果．

本题考点：运用诱导公式化简求值．

考点点评：本题考查了两角和与差的正弦函数，本题的关键是根据∠B+∠C=180°-∠A．得到-cos（B+C）=cosA，属于基础题．