题目

如图，小唐同学正在操场上放风筝，风筝从A处起飞，几分钟后便飞达C处，此时，在AQ延长线上B处的小宋同学，发现自己的位置与风筝和旗杆PQ的顶点P在同一直线上．

（1）已知旗杆高为10米，若在B处测得旗杆顶点P的仰角为30°，A处测得点P的仰角为45°，试求A，B之间的距离；
（2）此时，在A处背向旗杆又测得风筝的仰角为75°，若绳子在空中视为一条线段，求绳子AC约为多少？（结果可保留根号）

提问时间：2020-11-21

答案

（1）在Rt△BPQ中，PQ=10米，∠B=30°，∴∠BPQ=90°-30°=60°，则BQ=tan60°×PQ=103，又在Rt△APQ中，∠PAB=∠APQ=45°，则AQ=tan45°×PQ=10，即：AB=（103+10）（米）；（2）过A作AE⊥BC于E，在Rt△ABE中，∠B=...