题目

高中空间向量一道
设A,B ,C,D是空间不共面的四点,且满足 向量AB·向量AC=向量AC·向量AD=向量AB·向量AD=0,则三角新BCD是
A钝角三角形
B锐角三角形
C直角三角形
D等腰直角三角形
向量之间是点积，那个点有点看不清楚

提问时间：2020-11-21

答案

因为 AB*AC＝0,AC*AD＝0,AB*AD＝0
所以 AB⊥AC,AC⊥AD,AB⊥AD
所以 AB,AC,AD三条线段相互垂直
所以 ∠CBD＜∠CAD
因为 AC⊥AD
所以 ∠CAD=90°
所以 ∠CBD＜90°
同理 ∠BDC＜90°,∠DCB＜90°
所以 三角形BCD是锐角三角形