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题目
已知矩形两个邻边的长分别是1和
3
,则该矩形的两条对角线所夹的锐角是______.

提问时间:2020-11-21

答案
如图所示,
∵AD=BC=1,AB=CD=
3

∴∠1=∠2=
1
3
=
3
3

∴∠1=∠2=30°,
∵∠BOC=∠1+∠2=30°+30°=60°.
根据题意画出图形,利用特殊角的三角函数值及三角形内角与外角的关系求解即可.

解直角三角形.

本题涉及到特殊角的三角函数值及三角形的内角与外角的关系,属较简单题目.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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