题目

在三角形ABC中,AB等于AC,E为AC上的一点,ED垂直BC于D,交BA的延长线于F.求证AE等于AF

提问时间：2020-11-21

答案

证明：在△ABC 中
∵AB=AC
∴∠B=∠BCA
∵ED⊥BC
∴∠B+∠AFD=90°
∵∠BCA+∠DEC=90°
∴∠AFD=∠DEC
又∵∠DEC=∠AEF (对顶角)
∴∠AFD=∠AEF
∴AE=AF