题目
已知:三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=90度,AF⊥BC于F,DG⊥BC于G,BD平分∠ABC,.
已知:三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=90度,AF⊥BC于F,DG⊥BC于G,BD平分∠ABC,交AC于D,交AF于E,求证:AE=DG
已知:三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=90度,AF⊥BC于F,DG⊥BC于G,BD平分∠ABC,交AC于D,交AF于E,求证:AE=DG
提问时间:2020-11-21
答案
由题知三角形ABC为等腰直角三角形,又AF⊥BC,则∠BAC被AF平分,即∠FAC=45
BD平分∠ABC,且DG⊥BC,DA⊥BA,则DA=DG,∠EBF=22.5
则在三角形EFB中∠BEF=67.5=∠AED
则在三角形AED中,∠AED=∠ADE=67.5,即AE=AD
则AE=AD=DG
BD平分∠ABC,且DG⊥BC,DA⊥BA,则DA=DG,∠EBF=22.5
则在三角形EFB中∠BEF=67.5=∠AED
则在三角形AED中,∠AED=∠ADE=67.5,即AE=AD
则AE=AD=DG
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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