当前位置: > 已知数列{an}的前n项和为Sn,Sn=1/3(an−1)(n∈N*). (Ⅰ)求a1,a2; (Ⅱ)求证数列{an}是等比数列....
题目
已知数列{an}的前n项和为S

提问时间:2020-11-21

答案
(Ⅰ)由S1
1
3
(a1−1)
,得a1
1
3
(a1−1)

∴a1=
1
2

S2
1
3
(a2−1)
,即a1+a2
1
3
(a2−1)
,得a2
1
4

(Ⅱ)当n>1时,anSnSn−1
1
3
(an−1)−
1
3
(a n−1−1)

an
an−1
=−
1
2
,所以{an}是首项
1
2
,公比为
1
2
的等比数列.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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