题目

函数y=a^(1-x)的图像恒过定点A,若点A在直线
函数y=a^(1-X)(a＞0,a≠1）的图像恒过定点A,若点A在直线mx+ny-1=0(mn＞0）上,则1/m+2/n的最小值为?

提问时间：2020-11-21

答案

函数y=a^(1-X)(a＞0,a≠1）的图像恒过定点(1,1)
把(1,1)代入mx+ny-1=0
m+n=1
1/m+2/n
=(m+n)(1/m+2/n)
=1+2+n/m+2m/n
=3+(n/m+2m/n)
≥3+2√2
当n/m=2m/n n^2=2m^2时取得最小值为
3+2√2