题目
x在[0,1]上 x^2*cosa-x*(1-x)+(1-x)^2*sina>0恒成立 求a范围 急 跪谢
提问时间:2020-11-21
答案
大于号应改为大于等于号.
先化简:x^2*cosa-x*(1-x)+(1-x)^2*sina=2x^2+(-1-2sina)x+sina,
所以原不等式等价于f(x)=2x^2+(-1-2sina)x+sina>0对于x属于[0,1]恒成立.
而f(1/2)=0,所以只需△≤0,解得a=kpi±pi/6
先化简:x^2*cosa-x*(1-x)+(1-x)^2*sina=2x^2+(-1-2sina)x+sina,
所以原不等式等价于f(x)=2x^2+(-1-2sina)x+sina>0对于x属于[0,1]恒成立.
而f(1/2)=0,所以只需△≤0,解得a=kpi±pi/6
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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