题目
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+1(a>0)
(1)若f(-1)=0,且函数f(x)只要一个零点,求f(x)表达式
(2)在(1)的条件下x属于[-2,2]时,g(x)=f(x)-kx为单调函数,求实数k的取值范围
(1)若f(-1)=0,且函数f(x)只要一个零点,求f(x)表达式
(2)在(1)的条件下x属于[-2,2]时,g(x)=f(x)-kx为单调函数,求实数k的取值范围
提问时间:2020-11-21
答案
(1)由题意知:a-b+1=0且△=b^2-4a=0 ,解得:a=1,b=2 ,f(x)=x^2+2x+1
(2)g(x)=x^2+2x+1-kx=x^2+(2-k)x+1 ,根据条件得:-b/2a=-(2-k)/2=k/2 -1≤-2或k/2 -1≥2即:k≤-2或k≥6
(2)g(x)=x^2+2x+1-kx=x^2+(2-k)x+1 ,根据条件得:-b/2a=-(2-k)/2=k/2 -1≤-2或k/2 -1≥2即:k≤-2或k≥6
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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