题目
在三角形ABC中,角C=90°,AD是BC边上的中线,DE垂直AB于E,求证AC^2=AE ^2-BE ^2
提问时间：2020-11-20
答案
因为BD=CD
BE^2+ED^2=BD^2
所以
CD^2=BD^2=BE^2+ED^2
所以
AD^2=AC^2+CD^2=AC^2+BD^2=AC^2+BE^2+ED^2
又因为DE垂直于AB
所以
AD^2=ED^2+AE^2
所以
AC^2+BE^2+ED^2=ED^2+AE^2
即AC^2=AE^2-BE^2
BE^2+ED^2=BD^2
所以
CD^2=BD^2=BE^2+ED^2
所以
AD^2=AC^2+CD^2=AC^2+BD^2=AC^2+BE^2+ED^2
又因为DE垂直于AB
所以
AD^2=ED^2+AE^2
所以
AC^2+BE^2+ED^2=ED^2+AE^2
即AC^2=AE^2-BE^2
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
- 1狐狸为什么那么狡猾?
- 2X∧2+1/3X= X∧2+2(X∧2是指X的平方),这个方程是一元一次方程,还是一元二次方程,为什么?
- 3军训期间，小华打靶的成绩是m发9环和n发7环，请问小华的平均成绩是每发（ ）环. A.8 B.9m+7nm+n C.9m+7n16 D.m+n2
- 4.你住在几楼?我住在10楼.翻译成英语
- 5日常生活中哪些事物的数量用近似数表示的
- 68*10的6次方纳米=( )分米
- 7It is advised that the meeting ___ until next week.
- 8[Cu {NH3}4]SO4不存在氢键 为什么
- 9函数项级数在闭区间上绝对收敛必定一致收敛吗?
- 10用比值判别法判别下列级数的收敛性
热门考点
- 1all of above的中文意思!
- 2绿色食品标志含义
- 3已知过点P(1,1)的直线与椭圆x2+4y2=16相交于A,B两点,求AB中点的轨迹方程.
- 4谁有“以史为鉴”的例子,写文章需要一些,
- 512分之7比4分之3等于7比几?
- 6在abc中ab等于13厘米,bc等于10厘米,bc边上中线bd等于12厘米,求三角形abc的面积
- 7足球赛门票15元一张,降价后观众增加了一半,收入增加了五分之一.则一张门票降价多少元?
- 8把3根12米长的圆木料锯成3米长的小段,每锯段一次要5分钟,锯完要多少分钟?
- 9设a,b为正实数,且a+b=1,求证(a+1/a)^2+(b+1/b)^2≥25/2
- 10磁场能对等离子体产生力的作用吗