题目
如图,在四边形ABCD中,AB=AD,AC平分∠BCD,AE⊥BC,AF⊥CD.图中有无和△ABE全等的三角形,请说明理由.
提问时间:2020-11-20
答案
图中△ADF和△ABE全等.
∵AC平分∠BCD,AF⊥CD,AE⊥CE;
∴AF=AE,∠AFD=∠AEB=90°
在Rt△ADF与Rt△ABE中,
∵
,
∴Rt△ADF≌Rt△ABE.
∵AC平分∠BCD,AF⊥CD,AE⊥CE;
∴AF=AE,∠AFD=∠AEB=90°
在Rt△ADF与Rt△ABE中,
∵
|
∴Rt△ADF≌Rt△ABE.
由题中条件AC平分∠BCD,AE⊥BC,AF⊥CD,可得AE=AF,由AB=AD,可由HL判定Rt△ABE≌Rt△ADF,即可得证.
全等三角形的判定.
本题考查的是全等三角形的判定定理HL,判定定理即“斜边,直角边判定定理”判定直角三角形全等.注意应用.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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