题目
定比分点公式的详细讲解
提问时间:2020-11-20
答案
1.线段的定比分点及λ:P1,P2是直线L上的两点,P是L上不同于P1,P2的任一点,存在实数λ,使向量P1P=λ向量PP2,λ叫做点P分P1P2所成的比.P点位置与λ的关系 以P1P2中点为原点,x轴表示P相对P1 P2的位置,y轴表示λ的取值 根据右图,从左往右看,λ 的取值有以下五种情况 ①P在P1左边(P在向量P1P2反向延长线上),λ∈(-1,0) ②P与P1重合,λ=0 ③P在P1与P2之间(P在向量P1P2上),λ∈(0,+∞) *i.P在P1与原点之间,即P1P<PP2,λ∈(0,1) *ii.P与原点重合,即P1P=PP2,λ=1 *iii.P在原点与P2之间,即P1P>PP2,λ∈(1,+∞) ④P与P2重合,λ∈Φ ⑤P在P2右边(P在向量P1P2正向延长线上),λ∈(-∞,-1) 2 定比分点公式:若设点P1(x1,y1) ,P2(x2,y2),λ为实数,且向量P1P=λ向量PP2 即 P1P=λPP2 由向量的坐标运算,得P1P=(x-x1,y-y1) ,PP2=(x2-x,y2-y) ∴ (x-x1,y-y1)=λ(x2-x,y2-y) ∴ 定比分点公式为,λ=(x-x1)/(x2-x) λ=(y-y1)/(y2-y) 3.定比分点坐标公式:∴λ=(x-x1)/(x2-x) ∴λx2-λx=x-x1 λx2+x1=λx+x 得,x=(λx2+x1)/(λ+1) 同理,y=(λy2+y1)/(λ+1) 注:当λ=1时,即中点坐标公式.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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