题目
两个完全相同的长方体的长、宽、高分别为3、2、1,把它们叠放在一起组成一个新的长方体,在这些新长方体中,表面积可能为______.
提问时间:2020-11-20
答案
长方体的表面积为2(3×2+2×1+3×1)=2(6+2+3)=22,
所以两个长方体的表面积之和为22×2=44,
①当3×2表面重合时,新长方体的表面积为44-2×(3×2)=44-12=32,
②当3×1表面重合时,新长方体的表面积为44-2×(3×1)=44-6=38,
③当2×1表面重合时,新长方体的表面积为44-2×(2×1)=44-4=40,
综上所述,新长方体的表面积可能为32或38或40.
故答案为:32或38或40.
所以两个长方体的表面积之和为22×2=44,
①当3×2表面重合时,新长方体的表面积为44-2×(3×2)=44-12=32,
②当3×1表面重合时,新长方体的表面积为44-2×(3×1)=44-6=38,
③当2×1表面重合时,新长方体的表面积为44-2×(2×1)=44-4=40,
综上所述,新长方体的表面积可能为32或38或40.
故答案为:32或38或40.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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英语翻译
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