题目
已知:x+y=3,x^2+y^2+xy=8,则x^4+y^4+3x^4y+3xy^4的值?
提问时间:2020-11-20
答案
x+y=3
两边平方得x^2+y^2+2xy=9
又x^2+y^2+xy=8
两式相减得xy=1
代入得x^2+y^2=7
两边平方得x^4+y^4+2x^2y^2=49
所以x^4+y^4=47
x^4+y^4+3x^4y+3xy^4
=(x^4+y^4)+3xy(x^3+3xy^3)
=47+3(x+y)(x^2-xy+y^2)
=47+3×3(7-1)
=101
两边平方得x^2+y^2+2xy=9
又x^2+y^2+xy=8
两式相减得xy=1
代入得x^2+y^2=7
两边平方得x^4+y^4+2x^2y^2=49
所以x^4+y^4=47
x^4+y^4+3x^4y+3xy^4
=(x^4+y^4)+3xy(x^3+3xy^3)
=47+3(x+y)(x^2-xy+y^2)
=47+3×3(7-1)
=101
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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