题目
n(1/1+n^2+1/4+n^2+1/9+n^2+…+1/n^2+n^2)当n趋近于无穷大时怎么利用定积分求极限
注意是利用定积分求极限
注意是利用定积分求极限
提问时间:2020-11-20
答案
原式=
(n->∞)limn∑(i=1~n)1/(i^2+n^2)
=(n->∞)lim1/n∑(i=1~n)1/((i/n)^2+1)
=∫(0~1)1/(1+x^2)dx
=arctanx|(0,1)
=π/4
(n->∞)limn∑(i=1~n)1/(i^2+n^2)
=(n->∞)lim1/n∑(i=1~n)1/((i/n)^2+1)
=∫(0~1)1/(1+x^2)dx
=arctanx|(0,1)
=π/4
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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