题目

1、已知：如图,∠BDC＝∠CEA＝∠FGB,求证：BE·BA＋CD·CA＝BC·BC
2、已知：如图,在正方形ABCD中,AD=12,点E是边CD上的动点（点E不与端点C,D重合）,AE的垂直平分线FP分别交AD,AE,BC于点F,H,G,交AB的延长线于点P．
（1）设DE=m(0

提问时间：2020-11-20

答案

第一题.已知：如图,∠BDC＝∠CEA＝∠FGB,求证：BE•BA＋CD•CA＝BC²
证明：因为∠BDC＝∠CEA＝∠FGB
故：A、E、F、D四点共圆；G、F、D、C四点共圆；B、E、F、G四点共圆
故：BE•BA＝BF•BD＝BG•BC；CG•BC＝CF•CE＝CD•CA
故：BE•BA＋CD•CA＝BG•BC＋CG•BC＝BC²
第二题.已知：如图,在正方形ABCD中,AD=12,点E是边CD上的动点（点E不与端点C,D重合）,AE的垂直平分线FP分别交AD,AE,BC于点F,H,G,交AB的延长线于点P．
（1）设DE=m(0