题目

复合函数定义域求法究竟怎么理解
为什么有的是能看做整体,有的指的就是X?1.设函数f(u)的定义域为（0,1）,则函数f（lnx)的定义域为
解析是u∈(0,1)所以0＜f(lnx)＜1所以1＜x＜e即x∈(1,e)
2.函数f(x+1)的定义域是(0,1)求函数f(x2)的定义域
解析是∵函数f(x+1)的定义域是(0,1)∴0＜x＜1即1＜x+1＜2
∴1＜x2＜2∴x∈（-√2,-1）∪（1,√2）

提问时间：2020-11-20

答案

第一个解析好像是错的..应该是lnx为（0,1）,而不是f（lnx）,而答案仍然是X∈（1,e）.
第二个是对的..
定义域是指X的范围.而同一个对应法则（即同一个f）中括号里面的范围应该是相同的.比如第一题中,定义域为u的范围,而u和lnx有相同的对应法则f,所以u和lnx的范围是相同的..
明白?