题目

一道一次函数问题
某公司要制作一幅周长为24m的矩形广告牌,已知广告牌制作费为每平方米1200元,设广告牌的一边长为x米,它的面积为y平方米.
（1）求y与x的函数解析式,并写出自变量x的取值范围.
（2）画出（1）中的函数图象
（3）如果该公司支付广告牌的制作费为24000元,那么广告牌的长和宽应如何设计?

提问时间：2020-11-20

答案

(1)设广告牌的一边长为x米,另一边长为(12-x),则
y与x的函数解析式：y=x(12-x)=12x-x²
(2)y=12x-x²=36-(x-6)²,顶点（6,36）对称轴为x=6的抛物线
取顶点（6,36）和（0,0）（12,0）（3,27）（9,27）画函数图象
(3)面积=24000/1200=20平方米=y=12x-x²
解得x1=10,x2=2
广告牌设计为长10米×宽2米,或长2米×宽10米