1.方程log（½）X=2X（X为2上面）的实根个数是多少 2.函数Y=log（a)x在【2,+∞）上恒有/y/＞1,则 - 超级试练试题库

题目

1.方程log（½）X=2X（X为2上面）的实根个数是多少 2.函数Y=log（a)x在【2,+∞）上恒有/y/＞1,则
1.方程log（½）X=2X（X为2上面）的实根个数是多少
2.函数Y=log（a)x在【2,+∞）上恒有/y/＞1,则实属A的取值范围是多少

提问时间：2020-11-20

答案

1. 画图法
1-1 先画出y=log(1/2)x 的函数图像
1-2 再画出y=2^x 的函数图像
容易知道两个函数图像只有一个交点,所以方程只有一个实根
2. 当0 |y|>= |log(a)2|>1
log(a)2<-1=log(1/2)2 ,1/2当 a>1 时, y=log(a)x 是增函数,所以在[2,正无穷)上y>=log(a)2
|y|>= |log(a)2|>1
log(a)2>1=log(2)2 ,1综上 a的范围是 1/2

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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