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题目
上下两个底面圆的面积相等的立体图形是圆柱?
说法正确吗?为什么?
圆柱的底面周长和高相等时,沿高剪下侧面是正方形?
说法正确吗?为什么?

提问时间:2020-11-20

答案
上下两个底面圆的面积相等的立体图形是圆柱
不正确,很明显,当我们把圆柱的一端向一侧拉伸时,得到一个斜柱,他的底面圆的面积也相等,但不是圆柱.
圆柱的底面周长和高相等时,沿高剪下侧面是正方形,
是正确的,因为圆柱沿高剪开侧面时,得到一个矩形,长为底面周长,宽为圆柱的高,当底面周长和高,得到的就是正方形了.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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