题目

f(x)=(sinx+cosx)^2/[ 2+2sin(2x)-(cos(2x))^2】的定义域若 f(x)=2,且x大于-π/4小于3π/4,求x的值

提问时间：2020-11-20

答案

f(x)=(sin^2x+2sinxcosx+cos^2x)/[2+2sin(2x)-(cos(2x))^2]=(1+sin2x)/[1-(cos(2x))^2+2sin(2x)]
=(1+sin2x)/(1+sin(2x))^2=1/(1+sin2x)
sin2x不能等于-1.所以2x不等于3π/2+2kπ,故x不等于3π/4+kπ.（k为整数）
(你再把它换成区间吧.这个打得 太难看了）.
若f(x)=2并且x大于-π/4小于3π/4
则1+sin2x=1/2
得x=-π/12(为负哦）或7π/12