题目
如图,在△ABC中,∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线相交于点D,那么∠BDC与∠A的有何数量关系,证明你的结论.
提问时间:2020-11-20
答案
答:∠A=2∠BDC.
证明:∵∠ABC的平分线交∠ACB的外角平分线于点D,
∴∠ABC=2∠DBC,∠ACE=2∠DCE,
∵∠DCE是△BCD的外角,
∴∠BDC=∠DCE-∠DBE,
∵∠ACE是△ABC的外角,
∠A=∠ACE-∠ABC=2∠DCE-2∠DBE=2(∠DCE-∠DBE),
∴∠A=2∠BDC.
证明:∵∠ABC的平分线交∠ACB的外角平分线于点D,
∴∠ABC=2∠DBC,∠ACE=2∠DCE,
∵∠DCE是△BCD的外角,
∴∠BDC=∠DCE-∠DBE,
∵∠ACE是△ABC的外角,
∠A=∠ACE-∠ABC=2∠DCE-2∠DBE=2(∠DCE-∠DBE),
∴∠A=2∠BDC.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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