当前位置: > 如图,直角三角形ABC中,E是两锐角的角平分线的交点,ED⊥BC于D,EF⊥AC于F,你能说明四边形CDEF是正方形吗?...
题目
如图,直角三角形ABC中,E是两锐角的角平分线的交点,ED⊥BC于D,EF⊥AC于F,你能说明四边形CDEF是正方形吗?

提问时间:2020-11-20

答案
首先,只有在C为直角顶点时才有可能.
作GE⊥BC于G,那么由角平分线定理,EF=EG=ED
因为AC⊥BC,知DC⊥FC,又由ED⊥BC,EF⊥AC,知四边形CDEF为矩形.
由前文EF=ED,知此为正方形.
PS:初中时,老师说过这么几个注意的地方,1.三个内角为直角就是矩形,2.证正方形有两条路,一是先证长方形,再证正方形,二是先证菱形,再证正方形.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.