题目
设关于X的不等式X平方-(A+2)X+2A≤0,解集属于【1,4】,求A的范围
提问时间：2020-11-19
答案
x²-(a+2)x+2a≤0
(x-a)(x-2)≤0
若 a≤2,则不等式解集为 [a,2]；
[a,2]∈[1,4],所以 a≥1；
同时 a≤2,故 1≤ a ≤2；
若a≥2,则不等式解集为[2,a]；
[2,a]∈[1,4],所以 a≤4；
同时 a≥2,故 2≤ a ≤4；
综上,a的范围为 [1,2]∪[2,4]=[1,4].
也就是 1≤ a ≤4.
(x-a)(x-2)≤0
若 a≤2,则不等式解集为 [a,2]；
[a,2]∈[1,4],所以 a≥1；
同时 a≤2,故 1≤ a ≤2；
若a≥2,则不等式解集为[2,a]；
[2,a]∈[1,4],所以 a≤4；
同时 a≥2,故 2≤ a ≤4；
综上,a的范围为 [1,2]∪[2,4]=[1,4].
也就是 1≤ a ≤4.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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